Question

研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2 2 ，2×4+1=9=3 2 ，3×5+1=16=4 2 ，4×6+1=25=5 2 … （

研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2 2 ，2×4+1=9=3 2 ，3×5+1=16=4 2 ，4×6+1=25=5 2 … （1）请你找出规律并计算7×9+1= _________ =（ _________ ） 2 ．（2）用含有n的式子表示上面的规律： _________ ．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算： = _________ ．

Answer 1

解：（1）7×9+1=64=8 2 ； （2）上述算式有规律，可以用n表示为： n（n+2）+1=n 2 +2n+1=（n+1） 2 ； （3）原式= = ． 故答案为：64，8 2 ；n（n+2）+1=（n+1） 2 ； ．