如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（ ）A．20B．203C．3
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（）A．20B．203C．30D．103...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（ ）A．20B．203C．30D．103
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∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠A
∴AD=BD=20，
∴CD=
BD=10，
∴BC=
=
=10
．
故选：D．
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠A
∴AD=BD=20，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∴BC=
| BD2?CD2 |
| 202?102 |
| 3 |
故选：D．
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