Question

（不等式选讲）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=9，则x+2y+3z的最大值是______

（不等式选讲）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=9，则x+2y+3z的最大值是______．

Answer 1

由柯西不等式可得：（x²+y²+z²）×（1²+2²+3²）≥（x+2y+3z）²
已知x²+y²+z²=9，
∴（x+2y+3z）²≤9×14，
∴x+2y+3z的最大值是3

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故答案为：3

14

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