Question

某星球的密度和地球密度相同，其表面重力加速度为地球表面重力加速度的4倍，则其质量为地球质量的（　　

某星球的密度和地球密度相同，其表面重力加速度为地球表面重力加速度的4倍，则其质量为地球质量的（　　）A．14B．4倍C．16倍D．64倍

Answer 1

根据万有引力等于重力，列出等式：G

Mm

r2

＝mg，得g＝

GM

r2

，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

4

3

πr3，星球的密度跟地球密度相同，
g＝

GM

r2

=G?ρ?

4

3

πr ，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，所以星球的半径也是地球的4倍，
所以再根据M=ρ?

4

3

πr3得：星球质量是地球质量的64倍．
故选：D．