Question

若x0是方程lnx+x=3的解，则x0属于区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4

若x0是方程lnx+x=3的解，则x0属于区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

Answer 1

∵方程lnx+x=3，
∴设对应函数f（x）=lnx+x-3，
∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（2，3）内函数存在零点，
即x₀属于区间（2，3）．
故选：C．