如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD= AC,AE= AB,BD,CE相交于点F. (1)求证:A,E,F,D四点共

如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.(1)求证:A,E,F,D四点共圆;(2)若正△ABC的边长为2,... 如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD= AC,AE= AB,BD,CE相交于点F. (1)求证:A,E,F,D四点共圆;(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径. 展开
 我来答
lrXC14QL
推荐于2016-04-09 · 超过54用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:113
采纳率:0%
帮助的人:127万
展开全部
(1)见解析   (2)


(1)证明:∵AE= AB,∴BE= AB.
又∵AD= AC,AB=AC,∴AD=BE.
又∵AB=BC,∠BAD=∠CBE,
∴△BAD≌△CBE,∴∠ADB=∠BEC,
∴∠ADF+∠AEF=π,
∴A,E,F,D四点共圆.
(2)解:如图所示,取AE的中点G,连接GD,则AG=GE= AE.

∵AE= AB,∴AG=GE= AB= .
∵AD= AC= ,∠DAE=60°,
∴△AGD为正三角形,
∴GD=AG=AD= ,即GA=GE=GD= ,
所以点G是△AED外接圆的圆心,且圆G的半径为 .
由于A,E,F,D四点共圆,即A,E,F,D四点共圆G,其半径为 .
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式