Question

2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变．路面积雪经车辆

2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变．路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减少，汽车易左右滑摆，同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故．如果一辆小车汽车在正常干燥路面上行驶速度为108km/h，司机从发现前方有情况到开始刹车需要0.5s的反应时间，已知轮胎与干燥路面的动摩擦因数为0.75，g=10m/s2，问：（1）在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下车，汽车行驶距离为多少？（2）若汽车与需地间的动摩擦因数为114，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过多少？

Answer 1

（1）在干燥路面上：v₀=108km/h=30m/s
设反应时间为t₁=0.5s，在反应时间内汽车匀速行驶距离S₁=v₀?t₁①
刹车后匀减速行驶，由牛顿第二定律有：μ₁mg=ma②
由匀减速运动规律，有S2＝

v 2 0

2a

③
汽车行驶的距离为S，则S=S₁+S₂④
代入数据解①②③④得：S=75m
（2）在雪地路面上，汽车刹车后，做匀减速运动，由牛顿第二定律有：μ₂mg=ma₂⑤
已知汽车行驶距离为S=75m，设汽车最大行驶速度为v₁，
则有：v1t1+

v12

2a

＝S
解得：v₁=10m/s
答：（1）在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下车，汽车行驶距离为75m；
若汽车与需地间的动摩擦因数为

1

14

，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过10m/s．