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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3是a2与a6的等比中项,S4=8,则S6=( )A.18B.24C.60D
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3是a2与a6的等比中项,S4=8,则S6=()A.18B.24C.60D.90...
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3是a2与a6的等比中项,S4=8,则S6=( )A.18B.24C.60D.90
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由题意,∵a3是a2与a6的等比中项,
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
∴2a1d+d2=0,
∵d≠0,
∴d=-2a1,
∵S4=8,
∴4a1+6d=8
解得a1=-1,d=2,
故S6=6a1+15d=-6+30=24.
故选:B.
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
∴2a1d+d2=0,
∵d≠0,
∴d=-2a1,
∵S4=8,
∴4a1+6d=8
解得a1=-1,d=2,
故S6=6a1+15d=-6+30=24.
故选:B.
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