Question

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm．则阴影部分的面积是______

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm．则阴影部分的面积是______．

Answer 1

连接OC、OD， ， ∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点， ∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，AC=CD， 又∵OA=OC=OD， ∴△OAC、△OCD是等边三角形， 在△OAC和△OCD中， OA=OC OC=OD AC=CD ， ∴△OAC≌△OCD（SSS）， ∴S 阴影 =S 扇形OCD = 60π× 8 2 360 = 32π 3 ． 故答案为： 32π 3 ．