Question

2x/(1+x) 的不定积分？

Answer 1

解析如下：

∫ [2x/(x^2+x+1) ]dx

= ∫ [(2x+1)/(x^2+x+1) ]dx -∫ dx/(x^2+x+1)

=ln|x^2+x+1| -∫ dx/(x^2+x+1)

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∫ [2x/(x^2+x+1) ]dx

= ∫ [(2x+1)/(x^2+x+1) ]dx -∫ dx/(x^2+x+1)

=ln|x^2+x+1| -∫ dx/(x^2+x+1)

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3