Question

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）量出图中∠DOE的度数；（2）若∠

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）量出图中∠DOE的度数；（2）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（3）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；（4）∠DOE的度数是否是固定的，答“是”或“否”．（不用说明理由）

Answer 1

解：（1）量得，∠DOE=90°； （2）若∠AOC=40°，则∠BOC=180°﹣40°=140°， ∵OD、OE分别是角平分线， ∴∠DOC= ∠AOC=20°，∠EOC= ∠BOC=70°， ∴∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）=20°+70°=90°， 即∠DOE=90°； （3）若∠AOC=60°，则∠BOC=180°﹣60°=120°， ∵OD、OE分别是角平分线， ∴∠DOC= ∠AOC=30°，∠EOC= ∠BOC=60°， ∴∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°， 即∠DOE=90°； （4）是．