Question

如果齐次线性方程组kx1+x2+x3=0,x1+kx2-x3=0，2x1-x2+x3=0有非零解，k应取什么值

Answer 1

k=1或-2
齐次线性方程组有非零解意味着其系数矩阵有零行。
其行列式的值=0
列出行列式
|k 1 2|
|2 k -1| =0
|-1 -1 1|
求出k=1或-2

追问

我们书上答案是k=-1或k=4

追答

亲，这只是方法。你没发现行列式的系数和你的不一致麽？
你按这样把你那个式子的行列式系数带入，基础行列式，就一个k是未知数
总算的出来k值吧

追问

好的 ，谢谢

Answer 2

系数矩阵对应的行列式为零。