Question

如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，质

如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，质量为m=0.2kg的金属ab放在框架上，ab棒接入电路部分的电阻为R=1.0Ω，现用功率恒为P=9W的牵引力F使棒从静止形如没导轨运动，ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计金属棒与框驾之间的摩擦，当棒产生的热量Q=5.4J时开始做匀速运动，在加速运动过程中，通过棒的电量为q=2.8C，框架电阻不计，取g=10m/s2．求（1）ab棒匀速运动时速度的大小；（2）ab棒在加速运动过程的位移大小；（3）ab棒做加速运动的时间．

Answer 1

（1）ab棒在水平方向受牵引力F和安培力F_安作用，
设稳定速度为v，此时电流为I，
ab棒达到稳定速度时合外力为0，F=F_安，
功率：P=Fv，
安培力：F_安=BIL，
感应电流：I=

BLv

R

，
解得：v=3m/s；
（2）ab棒做加速运动过程中，设平均速度为v_平，运动时间为t，
电荷量：q=I_平t，
感应电流：I_平=

E平

R

，
感应电动势：E_平=BLv_平，
ab棒运动的位移：x=v_平t
解得：x=2.8m；
（3）由能量守恒定律得：Pt=Q+

1

2

mv²，
解得：t=0.7s；
答：（1）ab棒匀速运动时速度的大小为3m/s；
（2）ab棒在加速运动过程的位移大小为2.8m；
（3）ab棒做加速运动的时间为0.7s．