Question

如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为______

如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为______．

Answer 1

∵点D是BC的中点，
∴△ABD的面积=△ACD的面积=

1

2

△ABC=6，
∵E是AD的中点，
∴△ABE的面积=△DBE的面积=

1

4

△ABC的面积=3，
△ACE的面积=△DCE的面积=

1

4

△ABC的面积=3，
∴△BCE的面积=

1

2

△ABC的面积=6，
∵EF=2FC，
∴△BEF的面积=

2

3

×6=4，
故答案为：4．