Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t3（m）（其中a为一个数），它的

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t3（m）（其中a为一个数），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为（　　）A．8 m/s，24 m/sB．24 m/s，8 m/sC．12 m/s，24 m/sD．24 m/s，12 m/s

Answer 1

将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），
得t=2s瞬时速度为v=6×2²m/s=24m/s．
将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=10+2t³（m），
得：x₁=10m，x₂=26m．
则质点在2s时间内通过的位移为 x=x₂-x₁=26m-10m=16m
t=0s到t=2s间的平均速度分别为

.

v

=

x

t

=

16

2

m/s=8m/s．
故选：B