考研数学幂级数求和 为什么第一个算法直接用公式是错的
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错在将幂指数的“2n”与分母中的“2n”被同步变化了，事实上其变化是不同步的。要“套用”公式，稍作变形即可。
∵S(x)=∑x^(2n)/(2n)=(1/2)∑[(x²)^n]/n，∴利用ln(1-x)的泰勒展开式，有S(x)=(-1/2)ln(1-x²)。
供参考。
∵S(x)=∑x^(2n)/(2n)=(1/2)∑[(x²)^n]/n，∴利用ln(1-x)的泰勒展开式，有S(x)=(-1/2)ln(1-x²)。
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