Question

线性代数的基础解系怎么求？？

如图，从矩阵中怎么算出下面的基础解系？？？是怎么得来的？？

Answer 1

求“基础解系”，需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”（变换方法为“初等行变换”）

Answer 2

2E-A，题目在求特征向量。
（A-2E）x=0，求×
本题中4x1-x2-x3=0，满足条件即可，如（1，2，2）^T、（0，1，-1）^T、（1，0，4）^T…………
看这情况2应该是二重特征值，有两个基础解系。
楼下回答化阶梯形的，这题明显是待征值那茬的……。
另外注意基础解系最好0、1，1、0的取，防止线性相关。

Answer 3

下面的基础解系是 （9,1,-1）^T或 （1,0,4）^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0,x2 = 1，得基础解系 （9,1,-1）^T；取 x1 = 1,x2 = 0，得基础解系 （1,0,4）^T.扩展资料：线性代数的基础解系求法：基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的

Answer 4

能不能取x2等于0 x3等于1 呢？这样答案算出来不一样？

Answer 5

引用cn#afQBQaLQGu的回答：
取X1=0，X2=1，得基础解系应为（0,1，-1）^T

取X1=0，X2=1，得基础解系应为（0,1，-1）^T