y=sinx*cosx +sinx+cosx+1 的值域
2个回答
展开全部
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx=1+2sinx+cosx
所以sinx*cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinx*cosx +sinx+cosx+1 =[(sinx+cosx)^2-1]/2+(sinx+cosx)+1
用换元法
令t=sinx+cosx(-根号2<x<根号2)
y=t^2/2+t+1/2
这是二次函数求最值
最大值=根号2+3/2
最小值=0
所以sinx*cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinx*cosx +sinx+cosx+1 =[(sinx+cosx)^2-1]/2+(sinx+cosx)+1
用换元法
令t=sinx+cosx(-根号2<x<根号2)
y=t^2/2+t+1/2
这是二次函数求最值
最大值=根号2+3/2
最小值=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
