Question

数学函数问题，在线等

已知函数f(x)=-x^2+mx-m
(1)若函数/f(x)/在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围（/f(x)/是绝对值f(x)）
（2）是否存在整数a.b，使得不等式a〈=f(x)<=b的解集恰好是[a,b]，若存在，求出满足要求的所有a,b的值，若不存在，说明理由。
（1）m>0的时候，-m/2>-1，m>0
m<0 的时候，-m/-2<=-1,且f(0)>=0即-m>=0此时m<=-2
m=0符合，
所以m>=0或m<=-2

Answer 1

(1)当m>0时，-m/-2<-1，m<-2，此时不存在
当m<=0时，-m/-2<=-1,且f(0)>=0即-m>=0此时m<=-2
(2)显然若满足条件f(x)必须在增函数区则有f(a)=a,f(b)=b，b<=m/2
显然a，b为方程f(x)=x的两个整数解,即-x^2+mx-m=x
x^2-(m-1)x+m=0 该式有两不同解的条件是m>3+2根号2 或m<3-2根号2
又较大解<=m/2得出0<=m<=6
所以m=0或m=6
m=0,a=-1,b=0
m=6,a=2,b=3

Answer 2

呵呵，这题貌似见过