△ABC中，AC=BC，以BC为直径的圆O交AB于点D，过点D作DE垂直AC于点E，交BC的延长线于点F。求证AD=BD
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证明：
因为BC是直径，则∠BDC=90°
AC=BC，则AD=BD 【等腰三角形性质：底边上的高即中线】
证毕。
【补充】这个性质的证明如下：
AC=BC，则∠B=∠A
∠BDC=90°
CD=CD
则直角三角形ADC ≌ BDC
对应边 AD=BD
因为BC是直径，则∠BDC=90°
AC=BC，则AD=BD 【等腰三角形性质：底边上的高即中线】
证毕。
【补充】这个性质的证明如下：
AC=BC，则∠B=∠A
∠BDC=90°
CD=CD
则直角三角形ADC ≌ BDC
对应边 AD=BD
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