初二数学代数
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设“且”后的式子为一式，要求证的为二式
将一式两边同乘abc得
bc(b-c)+ac(c-a)+ab(a-b)=0
即b²c-bc²+ac²-a²c+a²b-ab²=0
将二式两边同乘a²b²c²得
a²（bc+b-c)+b²(ca+c-a)+c²(ab+a-b)=0
即a²bc+a²b-a²c+ab²c+b²c-ab²+abc²+ac²-bc²=0
+a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²=b²c-bc²+ac²-a²c+a²b-ab²=0
a²bc+ab²c+abc²=(a+b+c)abc=0
所以……
将一式两边同乘abc得
bc(b-c)+ac(c-a)+ab(a-b)=0
即b²c-bc²+ac²-a²c+a²b-ab²=0
将二式两边同乘a²b²c²得
a²（bc+b-c)+b²(ca+c-a)+c²(ab+a-b)=0
即a²bc+a²b-a²c+ab²c+b²c-ab²+abc²+ac²-bc²=0
+a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²=b²c-bc²+ac²-a²c+a²b-ab²=0
a²bc+ab²c+abc²=(a+b+c)abc=0
所以……
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