Question

an+1-an=2anan+1 ,a1=1/2, 求an通项

Answer 1

两边除以-a(n+1)an
1/a(n+1)-1/an=-2
所以1/an是等差数列,d=-2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=4-2n
an=1/(4-2n)

Answer 2

累加是an-a1=1+2+……+（n-1)=n(n-1)/2
a1=1
所以an=n(n-1)/2+1
=(3+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
=(3+3i+i-1)/(1+1)
=(2+4i)/2
=1+2i