Question

已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF

已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF，你添加的条件是 ，并证明AD⊥EF

Answer 1

可以添加条件 “ DE = DF " 。

证明如下：
在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE = DF ，AD为公共边，
所以，△ADE ≌ △ADF ；
可得：AE = AF ，∠DAE = ∠DAF ，
即有：AD是等腰△AEF的顶角∠EAF的平分线；
所以，AD⊥EF 。