Question

已知f（x）=根号3sin（wx+b）-cos（wx+b）且为偶函数，图像的两相邻对称轴的距离为π/2,求f（π/6）

Answer 1

f(x)=√3sin(wx+b)-cos(wx+b)
f(x)=2[sin(wx+b)cosπ/6-cos(wx+b)sinπ/6]
f(x)=2sin(wx+b-π/6)
因为f（x）为偶函数，所以：f(-x)=f(x),即：
2sin(-wx+b-π/6)=2sin(wx+b-π/6);
所以：b-π/6=π/6-b+π,得到：b=2π/3。
又因为图像的两相邻对称轴的距离为π/2,有：
(1/2)T=π/2;
所以T=π,所以w=2。

所以：
f(x)=2sin(2x+π/2)=2cos2x.
f（π/6） =2cos（π/3） =√3.

Answer 2

根号下3/2
这是自己做的 也没什么把握 就不带过程了 ...