Question

已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx）（w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π\2

（1）求W的值及f(x)的单调递增区间
（2）在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，若a=根号3，b=根号2，f(A)=3\2,求角C
过程要详细些，一小时内

Answer 1

(1)先化简：f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx）=sin^2wx+根号3coswx*sinwx=(1-cos2wx)/2+根号3/2sin2wx=1/2-sinπ/6*cos2wx+sin2wx*cosπ/6=sin(2wx-π/6)+1/2
相邻两条对称轴之间的距离为π\2
T=π=2π/w w=2 单调递增区间2wx-π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
(2)f(A)=3\2,sin(2wx-π/6)=1,2wx-π/6=π/2+2kπ,x=π/6+kπ/2

追问

好像解错了咯

追答

那就改改，会了就OK了

追问

嗯，还是谢谢你

Answer 2

cos(π/2-wx）=sin（wx）所以 f(x)=sin^2wx+根号3coswx sin（wx）所以 =二分之（根号三加二）乘sin^2wx 因为相邻两条对称轴之间的距离为π\2
所以w=1 ）求W的值及f(x)的单调递增区间
f(A)=3\2求角a