k为何值时，关于x的方程4cos^2x=4sinx+k^2-k-2=0有解?
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4(1-sin²x)+4sinx+k²-k-2=0
4sin²x-4sinx+1=k²-k+3
(2sinx+1)²=k²-k+3
-1<=sinx<=1
-1<=2sinx+1<=3
所以0<=(2sinx+1)²<=9
0<=k²-k+3<=9
k²-k+3>=0恒成立
k²-k+3<=9
(k-3)(k+2)<=0
-2<=k<=3
4sin²x-4sinx+1=k²-k+3
(2sinx+1)²=k²-k+3
-1<=sinx<=1
-1<=2sinx+1<=3
所以0<=(2sinx+1)²<=9
0<=k²-k+3<=9
k²-k+3>=0恒成立
k²-k+3<=9
(k-3)(k+2)<=0
-2<=k<=3
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