Question

三角形求解

Answer 1

证明：

延长BE交AC于点D

∵BE⊥AE ∴∠AEB=∠AED=90°

∵∠1=∠2 ∴△ABE≌△ADE（ASA） ∴AD=AB BE=DE ∠ABE=∠ADE

∴AC-AB=AC-AD=CD BD=2BE （只要证明BD=CD即可）

∵∠ADE=∠C+∠CBD ∴∠ABD=∠C+∠CBD

∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠C+∠CBD+∠CBD=∠C+2∠CBD

又∵∠ABC=3∠C ∴3∠C=∠C+2∠CBD ∴∠C=∠CBD∴BD=CD

∴AC-AB=2BE

证明二:

延长BE交AC于P

∵AE⊥BE

∴∠1+∠ABP=∠2+∠APB=90°

∵∠1=∠2

∴∠ABP=∠APB(等角的余角相等)

∴AB=AP(等角对等边)

∴BE=EP=BP/2(等腰三角形三线合一),即BP=2BE

∵∠APB=∠C+∠PBC

∴∠ABP=∠APB=∠C+∠PBC

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=∠C+∠PBC+∠PBC=∠C+2∠PBC

∵∠ABC=3∠C

∴3∠C=∠C+2∠PBC, 2∠C=2∠PBC, ∠C=∠PBC

∴PB=PC

∵AC-AP=CP

∴AC-AB=PB=2BE

Answer 2

延长BE交AC于D,
因为BE垂直AE，所以角E=90度，
因为角ABC=3角C，所以角BAC=180度-4角C，
因为角1=角2.所以角2=90度-2角C
在三角形AED中，因为角2=90度-2角C，所以角ADE=2角C，所以角EBC=角C，三角形BCD为等腰三角形，BD=CD。
因为角1=角2.所以三角形ABE全等于三角形ADE，所以AB=AD。BE=ED.BD=2BE
所以，AC-AB=AC-AD=CD=2BE

手机不好使，吧主自己划一下就知道了。角的符号打不出来就这样吧。

Answer 3

稍等，我写给你

追问

速度啊

追答

有点难度，正在做

这是原题吗？

追问

是吧

追答

你把原题目发过来

你都不确定啊？

追问

这就是啊

追答

我总感觉条件不太够

∠BAC是直角吗？

角1角2都看不见

追问

额

追答

看那个人写的吧。我看了一下，是对的