Question

已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D右侧），若|m-2n|与（4-n）的平方互为相反数。

（1）求线段AB,CD的长；
（2）M,N分别是线段AC,BD的中点，若BC=2，求MN;
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B重回，P是线段AB延长线上任意一点，下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值。【2】PA-PB/PC是定值。只有一个正确，请选择。

Answer 1

1） |m-2n|与（6-n）的平方互为相反数很关键，可以推出二者都为零，否则一个正数是不可能等于一个负数的
n=6,m=12
（2）
M距A点（12-4）/2=4
N距A点12-（4+6）/2=7
MN长度3
（2）问若C在D左边应当相应修改
（3）
这个题目中C在D的右边使原题没有答案
谨慎推测C在D的左边，这样的话结论中
（PA+PB）/PC是定值，注意PA+PB有个括号
PA+PB=12+2PB
PC=PB+6
结果为2

Answer 2

1.|m-2n|与（4-n）的平方互为相反数得知，m-2n=0,4-n=0所以n=4,m=8 AB=8,CD=4

2.MN=2