（x+1）的四次方+（x²-1）²+（x-1)的四次方因式分解
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原题是:(x+1)^4+(x²-1)²+(x-1)^4 因式分解.
设a=x+1,b=x-1
a²+b²=2x²+2,ab=x²-1
得 (x+1)^4+(x²-1)²+(x-1)^4
=a^4+a²b²+b^4
=a^4+2a²b²+b^4-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)
=((2x²+2)+(x²-1))((2x²+2)-(x²-1))
=(3x²+1)(x²+3)
所以(x+1)^4+(x²-1)²+(x-1)^4=(3x²+1)(x²+3)
希望能帮到你！
设a=x+1,b=x-1
a²+b²=2x²+2,ab=x²-1
得 (x+1)^4+(x²-1)²+(x-1)^4
=a^4+a²b²+b^4
=a^4+2a²b²+b^4-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)
=((2x²+2)+(x²-1))((2x²+2)-(x²-1))
=(3x²+1)(x²+3)
所以(x+1)^4+(x²-1)²+(x-1)^4=(3x²+1)(x²+3)
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