Question

奥数题，高手来 急

1.在一个底面周长是62.8cm的圆柱形杯子里倒入一些水，然后把一个底面积和高都相同的一个较小的圆柱完全浸入水中，这时水面上升了4cm，求浸在水中的圆锥的体积是（）立方厘米

2.在一个比例里,两个内项都是质数,它们的积是65，一个外项是这个积的50%，这个比例可以写成：（ ）

3.一块金银合金中金和银的比是5:4 现在再加入一克银,得到的新合金重55克,现在合金中金和银的比是（ ）

4.在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，已知甲乙两车的的速度比是3：2.甲乙两车每小时各行（）、（）km

Answer 1

一题题意有问题（到底是圆锥还是圆柱）。

二题 :(若a:b=c:d则a和d是外项b和c是内项)解：设比例为a:b=c:d， 因为bc=65且一个外项是这个积的50%，所以a或d=32.5 又因为a*d=b*c 则d或a=2 。65/b=c或65/c=b，因为b和c是素数，查素数表得能整除65的最小素数为5，假设b或c=5或13 写出比例试（1）32.5:5=13:2（2）13:2=32.5:5检验等式左边=6.5右边=6.5等式成立,则这个比例可以写成（32.5:5=13:2或13:2=32.5:5）

三题:设原比例为5x:4x原来合金重量为54，5x+4x=54，x=6，则原来合金中金的含量为30克，银的含量为24克，所以加入一克银后合金中金和银的比是（30：25=6：5）

四题：两地实际距离为5000000*0.06米=300000米，设甲的速度为3x，乙的为2x则（3x+2x）*4=300千米x=15千米，甲=45千米，乙=30千米。