已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动，点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动，求AB的最大值！
已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动，点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动，求AB的最大值！...
已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动，点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动，求AB的最大值！
展开
1个回答
展开全部
要求AB的最大值，只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为（0，4）
设椭圆上的点B的坐标为（2cost，sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost＾2+（4-sint）＾2=-3sint＾2-8sint+20=-3（sint+4/3)＾2+76/3
显然，当sint=-1时，函数取到最大值，为25，
故圆心和B之间的距离的最大值为5，
从而AB的最大值=5+1=6（1为圆的半径）
圆心坐标为（0，4）
设椭圆上的点B的坐标为（2cost，sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost＾2+（4-sint）＾2=-3sint＾2-8sint+20=-3（sint+4/3)＾2+76/3
显然，当sint=-1时，函数取到最大值，为25，
故圆心和B之间的距离的最大值为5，
从而AB的最大值=5+1=6（1为圆的半径）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
