微分方程通解问题 如图，通解中-u/4如何得出？
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u=x f(u)=y
y''=4y+x
y''-4y=x 其中x=x*e^(0*x) 入=0
y''-4y=0的特征方程:r^2-4=0 r1=2 r2=-2 入=0不是方程的根.
则:y''-4y=0的通解为y=c1e^(2x)+c2e^(-2x)
设特解为y=ax+b
y'=a y''=0代入y''-4y=x
0-4(ax+b)=x
-4ax-4b=x
b=0 -4a=1 a=-1/4
所以特解为:y=-x/4
方程解为:y=c1e^(2x)+c2e^(-2x)-x/4
y''=4y+x
y''-4y=x 其中x=x*e^(0*x) 入=0
y''-4y=0的特征方程:r^2-4=0 r1=2 r2=-2 入=0不是方程的根.
则:y''-4y=0的通解为y=c1e^(2x)+c2e^(-2x)
设特解为y=ax+b
y'=a y''=0代入y''-4y=x
0-4(ax+b)=x
-4ax-4b=x
b=0 -4a=1 a=-1/4
所以特解为:y=-x/4
方程解为:y=c1e^(2x)+c2e^(-2x)-x/4
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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