Question

这道数学题求思路，求思路

这道数学题求思路，求思路一个两位数，各个数位上的数字之和是15，若把个位与十位上的数字对调，则所求得的新数比原数小27，求原两位数？

Answer 1

设这个两位数的个位数的数字为x，那么十位数的数字为（15-x）
则这个两位数为 10（15-x）+x= 150-9x
将个位数和十位数数字对调，则新两位数为 10x+（15-x）= 15+9x
根据题意，列出方程
150-9x-（15+9x）= 27
135-18x= 27
18x= 108
∴ x= 6
∴ 15-x= 15-6= 9
所以，原两位数是96

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

追问

你怎么知道？

能讲解一下吗

不懂

追答

设这个两位数的个位数的数字为x，那么十位数的数字为（15-x）
这里十位数上的数字在两位数中代表的是这个数字的10倍，比如两位数25，5在个位数上代表5（就是1×5），2在十位数上代表20（就是10×2）
所以题中这个两位数为 10（15-x）+x= 150-9x
将这个两位数个位和十位数字对调，那么这时个位数的数字是（15-x），十位数的数字是x
所以新的两位数是 10x+（15-x）= 15+9x
把两个两位数弄清以后，后面计算就比较简单。

追问

请问这有公式吗，设原两位数的个位数

为x

我不懂

大哥，为什么要设原来的两位数的个位为x？您讲讲，拜托了，

我只知道一个两位数或三位数不能设这个两位数或三位数为x而要把它拆开，设它的个位为x，如果设的数大，就减，如果设的数小，就加。

我只知道这个。

如果求这个两位数是几？我知道，现在题求原数与现数，还相差27，关联的东西太多，就难下手了……

所以，请你说说原数与现数，为何要设原数的个位为x的？说明白吧

追答

理解题目不能机械化。
题目中告诉你，两位数的个位数字和十位数字相加是15，所以设个位数字为x，那么十位数字就是（15-x）
十位数字代表的是10，个位数字代表的是1

追问

嗯，个位与十位相加是15

设个位为x

十位为（15-x）

列方程为：10（15-x）+x＝15x？

哦

10（15-x）+x＝27x

追答

不对呀。个位数x，十位数（15-x），这个数是10（15-x）+x
两个数字对调，那么十位数是x，个位数是（15-x），新的两位数是 10x+（15-x）
新数比原数小27

所以列出方程
10（15-x）+x= 10x+（15-x）+27
怎么会等于27x呢，不是乘法呀。

追问

嗯

10（15-x）+x＝10x+（15-x）+27

知道啦

x＝96