Question

高数多元函数隐函数求导，方程组情形要怎么理解？

高数多元函数隐函数求导，方程组情形要怎么理解？书上写了很多可太不直观了，这种方程组求出的导数有什么容易理解的几何意义吗？（三元方程的话是相对于某条轴的斜率，那四元呢？画在图上是什么样子的？或者说下面这个例子要怎么理解du/dx？

Answer 1

楼上说的是对的，但是没说怎么办，我就锦上添个花

将所给方程的两边对x求导并移项，和书本一样，这个肯定会的，到了J哪里就不用理，直接二元一次方程组解出来，超简单。

Answer 2

答：

1、这种解法也是醉了，应用的知识点是非齐次线性方程的解的构成！即：

满秩<=>系数阵的行列式非零<=>AX=b有唯一解！

这个是属于线性代数的知识！

2、本题还是比较简单的，但是这种不伦不类的解法完全没有必要，因为即使是该系数行列式=零了，也并没有继续讨论啊！

3、即使使用了系数阵，题设上下并没有说明x²+y²是否等于零，即：原题并没有限制这部分条件，这种做法完全是画蛇添足！

4、建议你：扔掉这本资料，这完全是沽名钓誉的，不负责任的资料！

追问

这是我的教科书啊哥...你这样说我很方呐😂😂😂

那应该怎么做好呢？现在处于预习阶段所以很多看不懂，有没有简单易懂的做法啊？

Answer 3

顺道看到的，只凭个人理解简单回答一下
我觉得此答案并无毛病.
1.题中有条件yu+xv=1
2.解法中出现的x^2+y^2，可知当且仅当x与y同时为0，x^2+y^2=0
3.若x与y同时为0，则与条件yu+xv=1矛盾，所以x与y必不同时为0，即x^2+y^2必≠0
4.解法确实是用到线代知识，但是这种解法比正规解方程组快捷多，知识本就是活学活用

Answer 4

笑死我了，我也在看这里，我也不会

Answer 5

应用线性代数 的克莱姆法则 好好看一遍 对照高数书
du/dx 表函数u(x,y)对x求导