Question

一道初二下学期几何题 急啊~

如图所示，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上，连接BE,CD 。M.N分别为BE,CD中点。
求证： △AMN是等腰三角形

Answer 1

因为∠BAE= ∠BAC+∠CAE，∠CAD= ∠EAD+∠CAE，而∠BAC=∠EAD，则∠BAE＝CAD ，又因为 AB=AC，AD=AE 则△ABE全等于△ACD，则BE=AC，则BM=CN，有全等三角形知角ABM=角CAN，而BA=AC，则△ABM全等于△ACN，则AM=AN，则 △AMN是等腰三角形