Question

这种高次分式应该怎么化简呢？

(p³＋6p²＋10p＋6)/(p³＋5p²＋8p＋4)

结果是 1＋1/(p＋1)＋2/(p＋2)²

求解题方法

Answer 1

貌似计算结果有一些问题
一步步进行化简，得到最简型即可
首先约去最高次方
(p³＋6p²＋10p＋6)/(p³＋5p²＋8p＋4)
=1+(p²＋2p＋2)/(p³＋5p²＋8p＋4)
分母分解因式得到
=1+(p²＋2p＋2)/(p＋1)(p＋2)²
=1+(p²＋4p+4-2p-2)/(p＋1)(p＋2)²
=1+(p＋2)²/(p＋1)(p＋2)² -(2p+2)/(p＋1)(p＋2)²
=1+1/(p＋1) -2/(p＋2)²
你的式子差了一个负号