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∫∫ e^z/√(x^2 + y^2) dxdy
=∫∫ e^z/z dxdy
=∫ e^z/z * -2πz dz
=-2π∫e^z dz
=-2π [e^z](积分z从1到2)
=-2π(e^2 - e)
=∫∫ e^z/z dxdy
=∫ e^z/z * -2πz dz
=-2π∫e^z dz
=-2π [e^z](积分z从1到2)
=-2π(e^2 - e)
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读了十几年的书，早以还给老师了，面对我的是上有老下有小，进入单位看老板的脸，才知道今天是阴天还是晴天，压力山大啊
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不知道啊，咱也不敢问
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补充∑1：z=1, x^2+y^2≤1, 取下侧; ∑2：z=2, x^2+y^2≤4，取上侧。则
I =∫∫<∑+∑1+∑2>ydydz-xdzdx+z^2dxdy -∫∫<∑1下> -∫∫<∑2上>
前者用高斯公式，中者 z=1，dz=0，后者 z=2，dz=0, 得
I =∫∫∫<Ω>2zdxdydz +∫∫<x^2+y^2≤1>dxdy-∫∫<x^2+y^2≤4>4dxdy
=∫<1,2>2zdz∫<0,2π>dt∫<0,z>rdr +π-16π
=∫<1,2>2πz^3dz-15π = 15π/2-15π = -15π/2 混个经验不容易😶😶
I =∫∫<∑+∑1+∑2>ydydz-xdzdx+z^2dxdy -∫∫<∑1下> -∫∫<∑2上>
前者用高斯公式，中者 z=1，dz=0，后者 z=2，dz=0, 得
I =∫∫∫<Ω>2zdxdydz +∫∫<x^2+y^2≤1>dxdy-∫∫<x^2+y^2≤4>4dxdy
=∫<1,2>2zdz∫<0,2π>dt∫<0,z>rdr +π-16π
=∫<1,2>2πz^3dz-15π = 15π/2-15π = -15π/2 混个经验不容易😶😶
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