Question

一小球从某一高度处作自由落体运动，落地前的最后1秒内下落高度是下落总高度的9／25，g取10m/s＾2，则...

一小球从某一高度处作自由落体运动，落地前的最后1秒内下落高度是下落总高度的9／25，g取10m/s＾2，则小球开始下落时距地面的高度是几米？

Answer 1

解：设小球开始下落时距地面的高度H,
经时间t落到地面
∴H=½gt²①
最后一秒下落的距离为L=½gt²-½g（t－1）²=9H／25②
把①代入②，
9t²-50t+25=0
解得，t=5;或t=5／9 （舍去）
∴H=½×10×5²=125m

Answer 2

有个‘特别’的方法，用图象：这个球的速度时间图象是一次函数.利用位移比等于面积比（即从图象取两点并分别向横轴作两个垂线，形成一个大三角形和小三角形）那些两图形面积比是25比16。接下来你设出时间t来，用这个关系去解方程就行了。这个法的优势是道理清楚。

Answer 3

设高度为h,落地前1秒的速度为v,落地所需的总时间为T,得如下3个公式：v=gT-1);9/25h=vt+1/2gt^2;h=1/2gT^2；其中t=1，先求出T，再得出h. 结果为h=125m

Answer 4

v^=2*10x　　　x-9/25x=1/2(t-1)^　　　　　　　v=10t　　　　　　解得t=10　　
x=500
(x总距离,t总时间,v最后速度,^平方)

Answer 5

设落地前1秒速度v有Vt^2-V^2=2gh1:Vt=V+gt:(Vt^2-V^2)/2g比Vt^2/2g=9/25