Question

在三角形ABC中AB=AC，角A=100°,延长AB至D,使AD=BC,连接DC,求角BCD的度数

初二的几何题，如何解？

Answer 1

且，不对不对

以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE，连接AE

因为ΔBCE是等边三角形

所以BE＝CE＝BC，∠BEC＝∠BCE＝60°

因为AB＝AC，AE＝AE

所以△ABE≌△ACE（SSS）

所以∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°

因为∠BAC＝100°

所以∠ABC＝∠ACB＝40°

所以∠ACE＝∠A＝100°，

因为AD＝BC

所以AD＝CE

又因为AC＝AC

所以△ACE≌△CAD（SAS）

所以∠D＝∠CEA＝30°

Answer 2

因为 AB=AC，角A=100°,
所以 ∠ABC=∠ACB=(180-100)÷2=40°
又因为 AD=BC
所以 ∠DAC=∠ACD=100°
所以 ∠BDC=∠ACD-∠ACB=100°-40°=60°