Question

一元二次方程x^2-3x-1=0与x^2-x+3=0的所有实数根的和等于多少

Answer 1

方程x^2-3x-1=0
△=b^2-4ac=9+4=13>0,则方程有两个不相等的实数根.
所以x1+x2=-b/a=3
方程x^2-x+3=0
△=b^2-4ac=1-12=-11<0,则方程没有实数根.
所以不存在x1,x2.
所以这两个方程的所有实数根的和为3.

Answer 2

图

Answer 3

x^2-x+3=0判别式小于0，无实数根
x^2-3x-1=0判别式大于0，有两个不相等的实数根
由韦达定理x1+x2=3
所以所有实数根的和等于3

Answer 4

x²-x+3=0
判别式△=(-1)²-4·3=-11<0，方程无实根。
x²-3x-1=0
判别式△=(-3)²-4·(-1)=13>0，方程有两不等实根。
设两根分别为x1、x2，由韦达定理得x1+x2=-(-3)/1=3
两个方程所有实数根的和等于3
注：韦达定理是高一课程，如果你还没学，可追问。