Question

△ABC中，顶点A,B在圆O上，C在圆外，AC交圆O于点F，AD是圆O直径，AE过圆心O且是三角形ABC的高，连接BF

∠ABF和∠C相等吗

Answer 1

相等

连结D、F，利用等弧对等角，共角RT△很容易证明

追问

......

Answer 2

（1） AC是直径，圆交BC于E，∴E点在圆上，∴∠AEC=90° AB=AC， ∴BE=CE （等腰三角形三线合一）（2）BE=3，∴BC=6 CD2=BC2-BD2=36-4=32 设AC=x，则AD=AB-BD=AC-BD=x-2 AC2=AD2+CD2 x2=(x-2)2+32 x=9 AC=9

追问

这不是这道题目的答案，你先看一下题目

Answer 3

图