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高中数学。求大神帮忙写下这两道题,需要详细过程。谢谢谢谢,十分感激!!
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f(x)=1-2sin^2 x+cos(2x+π/3)
=cos2x+cos(2x+π/3)
=cos2x+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=√3cos(2x+π/6)
(1)T=2π/2=π
(2)f(x)最大值是√3,也就是cos(2x+π/6)=1,2x+π/6=2kπ,x=kπ-π/12,k∈Z
2.|a+b|=|a|+|b|
√[(m+1)^2+(2+1)^2]=√(m^2+2^2)+√2
√[(m+1)^2+9]=√(m^2+4)+√2
两边同时平方,(m+1)^2+9=m^2+4+2√[2(m^2+4)]+2,
m^2+2m+10=m^2+4+2√(2m^2+8)+2,
2m+4=2√(2m^2+8),两边同时除以2,
m+2=√(2m^2+8),继续平方
m^2+4m+4=2m^2+8,移项
m^2-4m+4=0,m=2
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