一道高中数学题,要详解,有过程。谢谢!急!
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一片区的房源是等可能的求该市的任四位申请人中:(1)恰有2人申请A片区的概率;(...
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一片区的房源是等可能的求该市的任四位申请人中:(1)恰有2人申请A片区的概率;(2)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望
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2个回答
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你好:
解:(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件是4个人中,每一个人有3种选择,共有3^4种结果,
满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源,共有C4^2 2^2
∴根据等可能事件的概率公式得到P= C422234= 827
(II)由题意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)= 334=127,
P(ξ=2)= C32(C21C43+C42C22)34=1427,
P(ξ=3)= C42A3334=49
∴ξ的分布列是
ξ 1 2 3
p 1/27 14/27 4/9
∴Eξ= 1×127+2×1427+3×49=6527
解:(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件是4个人中,每一个人有3种选择,共有3^4种结果,
满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源,共有C4^2 2^2
∴根据等可能事件的概率公式得到P= C422234= 827
(II)由题意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)= 334=127,
P(ξ=2)= C32(C21C43+C42C22)34=1427,
P(ξ=3)= C42A3334=49
∴ξ的分布列是
ξ 1 2 3
p 1/27 14/27 4/9
∴Eξ= 1×127+2×1427+3×49=6527
追问
共有C4^2 2^2
∴根据等可能事件的概率公式得到P= C422234= 827
这些是什么意思?能不能把它们写清楚。有二项式的和其他数字分开一点距离,或写个运算符号,不然看不懂,谢谢。
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(1) 对四位申请人来说,每一位申请A区的概率都是1/3,每一个人的选择都是各自独立的事件
故所求为C42*(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3)=8//27
(2)申请的房源所在片区的个数的片区与期望,这句话是原话吗
我怀疑它是指申请某一个房源,比如说A片区的人数的期望
可能值是0,1,2,3,4,
p(0)=C40*(2/3的四次方=16/81
p(1)=C41*(2/3)的三次方*1/3=32/81
p(2)=(1)中所求=8/27=24/81
p(3)=C43*(1/3)的三次方*2/3=8/81
p(4)=C44*(1/3)的四次方=1/81
故所求为C42*(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3)=8//27
(2)申请的房源所在片区的个数的片区与期望,这句话是原话吗
我怀疑它是指申请某一个房源,比如说A片区的人数的期望
可能值是0,1,2,3,4,
p(0)=C40*(2/3的四次方=16/81
p(1)=C41*(2/3)的三次方*1/3=32/81
p(2)=(1)中所求=8/27=24/81
p(3)=C43*(1/3)的三次方*2/3=8/81
p(4)=C44*(1/3)的四次方=1/81
追问
是原话
追答
期望=16/81*0+32/81*1+24/81*2+8/81*3+1/81*4=108/81=4/3
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