Question

这道定积分应用题我还是不会算，式子会列，就是不会算呀……

这道定积分应用题我还是不会算，式子会列，就是不会算呀……好累呀急

Answer 1

解：y=1/2x^2.....(1), x^2+y^2=8.....(2), 解这两个联立方程求交点，将（1）代入（2），得：x^2+(x^2/2)^2-8=1/4x^2+x-8=(x^2/2+1)^2-9=(x/2+1+9)(x/2+1-3)=0; x1^2=3-1=2; x2^2=-4,负值不合题意，舍去。x=+/-√2;这是积分区域；由（2）得：y=√(8-x^2);
2∫x=0→√2 [√(8-x^2)-1/2x^2]dx=2[x/2√(8-x^2)+8/2arcsin(x/2√2)-1/2*1/3x^3]|0→√2 =√2√6+2[4*π/6-1/6(√2)^3]=2√3+(4π-2√2)/3。

Answer 2

同学你好，提供我的思路给你，希望能看懂，解题步骤自行补全。

Answer 3

？！！

追问

什么？