Question

一道高中数学 常用逻辑用语 题

为什么？

Answer 1

其实解决这种逻辑题，重点在于先对每个条件做分析，命题甲，是说明正弦函数不等于这个值，命题乙是指在命题甲的情况下，正弦函数不等于这个值的角度的情况。
此题答案：选择A,原因：命题甲成立的情况下，命题乙的角度有120度或者60度，因此。由甲推出乙成立，即充分性成立，反之，当由命题乙推甲时，由于不等于120度，但可以等于60度，此时60度的结果不满足甲的条件，因此选A.

Answer 2

选A，甲是乙的充分不必要条件。
sinα≠√3/2，则α一定不可能是120°。故甲可以推出乙，所有甲是乙的充分条件。
α≠120°不能得到sinα≠√3/2。例如当α=60°时，α≠120°但依然有sinα=√3/2，所以甲不是乙的必要条件。

Answer 3

sinα≠✔3/2，则能推出α既不等于60°也不等于120°，由A可以推出B，所以A是B的充分条件。而由B却不能推出A，所以A又是B的不必要条件。故选A

Answer 4

sina≠根号3/2可以推出 a≠60*120……
a≠120 只能推出 sina≠根号3/2
命题乙的范围大
所以命题甲是命题乙的充分不必要