Question

有一只小虫从圆锥底面圆周上的点A出发，绕侧面一圈爬行到母线SA的中点B处。已知该圆锥的高为根号15CM。母

有一只小虫从圆锥底面圆周上的点A出发，绕侧面一圈爬行到母线SA的中点B处。已知该圆锥的高为根号15CM。母线长为4CM。小虫爬行的最短路程是多少

Answer 1

把圆锥侧面展开成扇形，（扇形半径为4，经过计算，扇形弧长2π，所以顶角90度）
所以最短距离为直角边分别为4、2的直角三角形的斜边长，结果为 根号20

Answer 2

母线是4，高是√15，所以底面半径是1，
底面周长是2π，把圆锥沿SA展开，则SA变成两条线，SA和SA’。可知所得的扇形的圆心角 = 2π* (底面周长/(2π*母线长)) =π/2=90度
绕侧面一圈说明从A爬到SA'的中点，当然是直线过去最短了，所以路程是
√（SA^2+（SA’/2）^2）=√[4^2+(4/2)^2] = 2√5