Question

一个动圆与直线y=-3相切,并与单位圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程

Answer 1

首先应想到所求圆的大致形状，其圆心在x轴（或y轴）上，有三个符合条件的圆。
1）圆心在x轴上，易知此时半径为3，因此圆心横坐标x=3-1=2，此时方程：(x-2)^2+y^2=9;
同理，可得另一个符合条件的圆的方程：(x+2)^2+y^2=9；
2）圆心在y轴上，此时直径为4，故半径为2，圆心坐标为（0，-1）圆的方程：x^2+(y+1)^2=4；
综述，圆心只有三个点！

Answer 2

解：依题意，设该动圆圆心为（x,y），半径为r
∵该圆与单位圆相切，∴根号下(x^2+y^2)
+
1=
r
（自己画个图就明白了）
又
该圆与直线y=-3相切，故
y-（-3）=r，代入上式得
x^2=4y+4

Answer 3

设圆心是(x,y),半径是r
因为动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切
所以圆心间距离等于半径之和
因此(x-2)^2+y^2=(1+r)^2
(1)
与直线x=
-1相切
所以|x+1|=r
把|x+1|=r代入（1）中
(x-2)^2+y^2=(1+|x+1|)^2
x^2-4x+4+y^2=1+2|x+1|+x^2+2x+1
圆心方程是
y^2=6x+2|x+1|-2
什么符号，指一下
肯定不能是y^2=-8x，你这上面随便取一点，比如取(-2,4),根本不满足题目的条件

Answer 4

设圆心坐标（x，y）圆心到直线的距离等于圆心到单位圆圆心的距离减去一。列方程。