在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=5倍根号三,CD=2,BC=11
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(1)勾股定理:AC^2=(5根号3)^2
+11^2
=169
故AC=13
(2)由(1)得,
AC=13
勾股定理:AD^2=13^2
-2^2=192
故AD=8倍根号3
所以
tan∠CAD=DC/AD=2/8倍根号3
=
根号3/12
(3)由(2)得,AD=8倍根号3
(把四边形ABCD分成两个直角三角形来求)
S四边形ABCD=S三角形ABC+
S三角形ACD
=AB*BC*1/2
+
AD*CD*1/2
=5倍根号3
*11*1/2
+
8倍根号3
*2*1/2
=(71倍根号3)/2
+11^2
=169
故AC=13
(2)由(1)得,
AC=13
勾股定理:AD^2=13^2
-2^2=192
故AD=8倍根号3
所以
tan∠CAD=DC/AD=2/8倍根号3
=
根号3/12
(3)由(2)得,AD=8倍根号3
(把四边形ABCD分成两个直角三角形来求)
S四边形ABCD=S三角形ABC+
S三角形ACD
=AB*BC*1/2
+
AD*CD*1/2
=5倍根号3
*11*1/2
+
8倍根号3
*2*1/2
=(71倍根号3)/2
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