带绝对值的定积分怎么算?

像这种带绝对值的定积分怎么算?... 像这种带绝对值的定积分怎么算? 展开
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简单生活Eyv
2021-08-07 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
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绝对号去掉。

∫(0,2)︱x-1︱dx

=∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx

=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx

=[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)

=1/2-(-1/2)

=1

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分,用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。

然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积,实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

老黄知识共享
高能答主

2020-06-24 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
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拆成两个积分,一个从负二分之pi到0,绝对值取-x,一个从0到二分之pi,绝对值取x.
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夏至丶布衣85
2020-06-24 · TA获得超过3924个赞
知道大有可为答主
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