已知直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,记△AOB的面积为S

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图门永修守昭
2020-05-04 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1、解:设点A的坐标为(X1,b),点B的坐标为(X2,b),
由x^2/4+y^2=/1
解得X1=X2=正负2*根号下(1-b^2)
∴S=1/2*b|X1-X2|=2b*根号下(1-b^2)≤b^2+1-b^2=1
当且仅当b=根号2/2时,S取得最大值,最大值为1
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